Prawosławną cerkiew pw. św. Jerzego Męczennika ufundowali w XV wieku Sawiccy, ówcześni właściciele wsi. Z jej wezwaniem wiąże się legenda o objawieniu św. Jerzego na drzewie. Prawdopodobnie około połowy XVII stulecia na miejscu poprzedniej cerkwi wybudowano nową, drewnianą świątynię, zapewne już unicką. Odznaczała się ona niewielkimi rozmiarami, nie posiadała ani przedsionka (babińca), ani dzwonnicy. Jej wyposażenie stanowiły jedynie trzy ołtarze, tabernakulum, żertwiennik, czyli stół do przygotowywania darów ofiarnych oraz kilka obrazów i ikon. W 1730 roku kolatorzy cerkwi: Jacek i Franciszka Cieciszewscy oraz Teofil i Agnieszka Kossakowscy nadali parafii trzy włóki ziemi. W 1789 roku Sawice wraz Karskimi i Liszkami kupili Adam Szydłowiecki, starosta mielnicki i jego żona Wiktoria. W 1815 roku wybudowali oni w Sawicach nową drewnianą cerkiew, zachowaną do dziś, wyglądem i wielkością zbliżoną bardzo do cerkwi w Rogowie, którą ufundowali w tym samym roku.

W 1875 roku cerkiew w Sawicach, podobnie jak wszystkie greckokatolickie  świątynie w Królestwie Polskim, przeszła po skasowaniu unii brzeskiej na własność duchowieństwa prawosławnego. Na pewno zmieniono wówczas wystrój wnętrza, wprowadzając ikonostas i likwidując elementy wyposażenia charakterystyczne dla zachodniego obrządku. W 1919 roku, w związku z konwersją parafian na katolicyzm, przekształcono ją na kościół. Od 1934 roku pełniła rolę świątyni filialnej parafii w Wyrozębach, a w 2000 roku stała się siedzibą samodzielnej parafii św. Jerzego.

XIX-wieczna cerkiew w Sawicach została zbudowana w konstrukcji zrębowej (wieńcowej). Charakteryzuje się prostą bryłą złożoną z prostopadłościennego korpusu nawowego i niewielkiego przedsionka, dostawionego do fasady w 2000 roku. Jej ściany zostały obite szalunkiem o zróżnicowanym, dekoracyjnym układzie, podkreślonym listwowymi gzymsami i lisicami stylizowanymi na pilastry. Fasadę wyróżnia szczyt o falistym wykroju, powtórzony nad przedsionkiem. Wnętrze świątyni jest jednoprzestrzenne, przykryte płaskim stropem w partii nawy i pozorną kolebką w prezbiterium. Nad wejściem rozpięty został balkon chóru muzycznego z ażurową balustradą, wsparty na dwóch słupach. Prezbiterium flankują dwie dwukondygnacyjne zakrystie, wpisane w bryłę świątyni.  W ich górnych partiach, otwartych do prezbiterium prostokątnym prześwitami, mieszczą się loże kolatorskie.

Wyposażenie kościoła powstało po 1919 roku. Ołtarz główny, stylizowany na klasycystyczny, mieści ludowy obraz św. Jerzego na koniu, datowany na XVII wiek. Wiadomo, że co najmniej od początku XVIII stulecia obraz ten wisiał w ołtarzu głównym w kolejnych cerkwiach i był uznawany za słynący łaskami. Oba ołtarze boczne zostały wykonane z XIX-wiecznego ikonostasu. Pochodzą z niego również dwa przemalowane obrazy Chrystusa i Matki Bożej.

Przy kościele stoi drewniana, dwukondygnacyjna dzwonnica wybudowana w 1930 roku.