Wieś położona nad Bugiem. Najstarsze ślady osadnictwa w tej miejscowości pochodzą z XI – XII w. W 1491 fundacja kościoła p.w. Wniebowzięcia Najświętszej Marii Panny i św. Jana Chrzciciela. Miejscowość lokowana przy gościńcu litewskim – obok głównej przeprawy na Bugu i stacji pocztowej funkcjonującej w XVIII i XIX w. ; po drugiej stronie rzeki, dzięki podobnym warunkom, rozwinęła się wieś Krzemień.

Miecznik litewski Aleksander Maciej Ossoliński z Rudki, ufundował w 1784 drewniany kościół, rozebrany w 1892 roku w ramach represji za udzielanie pomocy unitom. Obecny, murowany kościół św. Jana Chrzciciela zbudowano w latach 1948–1962.
W czasie wojny w obronie Konstytucji III Maja w 1793 r. na przeprawie pod Grannem doszło do walk pomiędzy oddziałami armii litewskiej gen. Michała Zabiełły i armią rosyjską generała Kreczetnikowa. W 1794 r. miała miejsce potyczka wojsk polskich z szesnastotysięczną armią Suworowa idącego na Warszawę. W 1795 r. przez Granne przejechał król Stanisław August w drodze do Grodna, skąd wywieziony został do niewoli w Petersburgu, gdzie zakończył życie. Granne oglądało także imponujący przemarsz Wielkiej Armii napoleońskiej idącej na Moskwę wiosną 1812 i jej tragiczny odwrót. Zmarłych z chorób i zimna żołnierzy chowano w pobliskiej wsi Dzierzby. Podczas powstania listopadowego w lutym 1831 przeciągnęła tędy jeszcze jedna wielka armia- dowodzona przez Dybicza ekspedycja rosyjska w drodze na Warszawę.