Pierwszą cerkiew unicką w Szkopach ufundował i uposażył w trzy włóki ziemi  w 1644 roku Mieczysław Mleczko, sędzia ziemski drohicki i starosta mielnicki. Wieś Szkopy należała do rodziny Mleczków od połowy XV do końca XVII wieku.

Opisywana w 1726 roku cerkiew szkopowska, być może jeszcze XVII-wieczna, była niewielką, bardzo skromną świątynią, zbudowaną z drewna, krytą strzechą, połączoną z dzwonnicą. Wyposażenie jej w tym okresie stanowiło kompilację sprzętów charakterystycznych zarówno dla obrządku wschodniego, jak i zachodniego. Znajdował się w niej ikonostas z carskimi i diakońskimi (bocznymi) drzwiami, żertwiennik, czyli stół do przygotowywania darów ofiarnych, a także ołtarz główny z tabernakulum. W drugiej połowie XVIII wieku dodano dwa boczne ołtarze, a usunięto ikonostas. Cerkiew ta dotrwała prawdopodobnie do początku XIX wieku, kiedy z powodu jej złego stany technicznego podjęto decyzję o wzniesieniu nowej świątyni. Fundatorami nowej, murowanej już cerkwi, byli ówcześni właściciele wsi – Antoni i Amelia Ciołkowscy. Budowę rozpoczęto w 1807 roku, ale z powodu braku funduszy przez długi czas (co najmniej do 1822 roku) cerkiew pozostawała niedokończona.

W 1875 roku, po kasacie unii brzeskiej, cerkiew została zamieniona na świątynię prawosławną. W tym okresie dokonano wymiany wyposażenia na odpowiednie do odprawiania nabożeństw w liturgii wschodniej, montując m.in. nowy ikonostas. Po ukazie carskim z 1905 roku parafianie przeszli na katolicyzm, a w 1919 roku dawną cerkiew przekształcono na kościół, który zachował pierwotne unickie wezwanie Świętej Trójcy.

XIX-wieczna szkopowska cerkiew, jako jedna z niewielu na Podlasiu, została zbudowana w stylu klasycystycznym. Charakteryzuje się oryginalnym, eliptycznym rzutem i skromnym detalem architektonicznym. Jej elewacje opinają pilastry o głowicach włączonych w profilowany gzyms wieńczący, a wejście główne ujmuje portyk złożony z doryckich pilastrów i trójkątnego naczółka. W polach między pilastrami umieszczone zostały półkoliste, tzw. termalne okna, zaczerpnięte z architektury starożytnego Rzymu. Ciekawie prezentuje się wnętrze świątyni, w którym faliście wygięta linia parapetu chóru muzycznego koresponduje z łukami arkad międzynawowych i odcinkowo zamkniętymi otworami lóż kolatorskich, umieszczonych w wyższych kondygnacjach zakrystii flankujących prezbiterium.

Ołtarz główny został skonstruowany z XIX-wiecznego ikonostasu, o czym świadczą m.in. wieńczące go kokoszniki. W bocznych niszach umieszczono rzeźby Apostołów Piotra i Pawła, a w polu głównym pounicki XVIII-wieczny obraz Świętej Rodziny, łączący dwa motywy ikonograficzne: ziemskiej rodziny Chrystusa, Maryi i Józefa oraz Trójcy Świętej – Chrystusa, Boga Ojca i Ducha Świętego. W zwieńczeniu ołtarza znajduje się XIX-wieczna ikona przedstawiająca Ostatnią Wieczerzę. Drewniana ambona pochodzi zapewne z pierwszej połowy XX wieku.

Przed kościołem stoi murowana z kamienia i cegły trójkondygnacyjna dzwonnica, zbudowana prawdopodobnie w końcu XIX wieku.